Comment calculer les intérêts composés?

Pour calculer l'intérêt annuel composé, multipliez le montant initial de votre investissement ou de votre prêt, ou principal, par le taux d'intérêt annuel.

Les intérêts composés se distinguent des intérêts simples en ce sens que les intérêts sont gagnés à la fois sur l'investissement initial (le principal) et les intérêts accumulés jusqu'à présent, plutôt que simplement sur le principal. Pour cette raison, les comptes à intérêt composé croissent plus rapidement que ceux à intérêt simple. De plus, la valeur augmentera encore plus rapidement si l'intérêt est composé plusieurs fois par an. Des intérêts composés sont offerts sur une variété de produits d'investissement et également facturés sur certains types de prêts, comme les dettes de carte de crédit. Calculer combien un montant augmentera avec l'intérêt composé est simple avec les bonnes équations.

Partie 1 sur 3: Trouver l'intérêt composé annuel

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Définissez la composition annuelle. Le taux d'intérêt indiqué sur votre prospectus d'investissement ou votre contrat de prêt est un taux annuel. Si votre prêt auto, par exemple, est un prêt de 6%, vous payez 6% d'intérêt chaque année. Le calcul des intérêts composés une fois à la fin de l'année est le plus simple.
- Une dette peut composer des intérêts annuellement, mensuellement ou même quotidiennement.
- Plus votre dette se compose fréquemment, plus vite vous accumulerez des intérêts.
- Vous pouvez examiner les intérêts composés du point de vue de l'investisseur ou du débiteur. Une composition fréquente signifie que les revenus d'intérêts de l'investisseur augmenteront plus rapidement. Cela signifie également que le débiteur devra plus d'intérêts tant que la dette est impayée.
- Par exemple, un compte d'épargne peut être composé annuellement, tandis qu'un prêt sur salaire peut être composé mensuellement ou même hebdomadairement.
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Calculez les intérêts composés annuellement pour la première année. Supposons que vous possédiez une obligation d'épargne de 750€ à 6% émise par le Trésor américain. Les bons d'épargne du Trésor versent des intérêts chaque année en fonction de leur taux d'intérêt et de leur valeur actuelle.
- Les intérêts payés l'année 1 seraient de 45€ (750€ multipliés par 6% = 45€).
- Pour calculer les intérêts pour l'année 2, vous devez ajouter le montant du principal d'origine à tous les intérêts gagnés à ce jour. Dans ce cas, le principal pour l'année 2 serait (750€ + 45€ = 790€). La valeur de l'obligation est désormais de 790€ et le paiement des intérêts sera calculé à partir de cette valeur.
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Calculez les intérêts composés pour les années ultérieures. Pour voir l'impact plus important des intérêts composés, calculez l'intérêt pour les années ultérieures. Au fur et à mesure que vous passez d'une année à l'autre, le montant du principal continue d'augmenter.
- Multipliez le montant du principal de l'année 2 par le taux d'intérêt de l'obligation. (790€ X 6% = 47€). Les intérêts gagnés sont plus élevés de 2,70€ (47€-45€). En effet, le montant principal est passé de 750€ à 790€
- Pour l'année 3, le montant principal est de (790€ + 47€ = 840€). L'intérêt gagné l'année 3 est de 50€. Ce montant est ajouté au solde principal pour le calcul de l'année 4.
- Plus une dette est impayée, plus l'impact des intérêts composés est important. L'encours signifie que la dette est toujours due par le débiteur.
- Sans capitalisation, l'intérêt de l'année 2 serait simplement (750€ X 6% = 45€). En fait, les intérêts gagnés chaque année seraient de 45€ si vous gagniez des intérêts composés. C'est ce qu'on appelle un simple intérêt.
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Créez un document Excel pour calculer l'intérêt composé. Il peut être pratique de visualiser l'intérêt composé en créant un modèle simple dans Excel qui montre la croissance de votre investissement. Commencez par ouvrir un document et étiquetez la cellule du haut dans les colonnes A, B et C «Année», «Valeur» et «Intérêts gagnés», respectivement.
- Entrez les années (0-5) dans les cellules A2 à A7.
- Entrez votre principal dans la cellule B2. Par exemple, imaginez que vous avez commencé avec 750€ Input 1000.
- Dans la cellule B3, tapez "= B2 * 1,06" et appuyez sur Entrée. Cela signifie que votre intérêt est composé annuellement à 6% (0,06). Cliquez sur le coin inférieur droit de la cellule B3 et faites glisser la formule vers la cellule B7. Les chiffres se rempliront de manière appropriée.
- Placez un 0 dans la cellule C2. Dans la cellule C3, tapez "= B3-B1,50€" et appuyez sur Entrée. Cela devrait vous donner la différence entre les valeurs des cellules B3 et B2, qui représentent les intérêts gagnés. Cliquez sur le coin inférieur droit de la cellule C3 et faites glisser la formule vers la cellule C7. Les valeurs se rempliront.
- Continuez ce processus pour reproduire le processus pendant autant d'années que vous souhaitez effectuer le suivi. Vous pouvez également modifier facilement les valeurs du principal et du taux d'intérêt en modifiant les formules utilisées et le contenu des cellules.

Comment calculer le capital des intérêts composés?

Partie 2 sur 3: Calcul des intérêts composés sur les investissements

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Apprenez la formule des intérêts composés. La formule des intérêts composés résout la valeur future de l'investissement après un certain nombre d'années. La formule elle-même est la suivante: FV = P (1 + ic) n ∗ c {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c}} $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ Les variables dans l'équation sont définis comme suit:
- "FV" est la valeur future. C'est le résultat du calcul.
- "P" est votre principal.
- «i» représente le taux d'intérêt annuel.
- «c» représente la fréquence de composition (combien de fois l'intérêt se compose chaque année).
- «n» représente le nombre d'années mesurées.
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Rassemblez les variables de la formule des intérêts composés. Si l'intérêt se compose plus souvent qu'une fois par an, il est difficile de calculer la formule manuellement. Vous pouvez utiliser une formule d'intérêt composé pour n'importe quel calcul. Pour utiliser la formule, vous devez rassembler les informations suivantes:
- Identifiez le principal de l'investissement. Il s'agit du montant initial de votre investissement. Cela peut être le montant que vous avez déposé sur le compte ou le coût initial de la caution. Par exemple, imaginez que votre capital dans un compte d'investissement est de 3730€
- Localisez le taux d'intérêt de la dette. Le taux d'intérêt doit être un montant annuel, exprimé en pourcentage du principal. Par exemple, un taux d'intérêt de 3,45% sur la valeur principale de 3730€.
  - Dans le calcul, le taux d'intérêt devra être saisi sous forme décimale. Convertissez-le en divisant le taux d'intérêt par 100. Dans cet exemple, ce serait 3,45% / 100 = 0,0345.
- Vous devez également savoir à quelle fréquence la dette se compose. En règle générale, les intérêts sont composés annuellement, mensuellement ou quotidiennement. Par exemple, imaginez qu'il se compose mensuellement. Cela signifie que votre fréquence de composition ("c") sera entrée comme 12.
- Déterminez la durée que vous souhaitez mesurer. Cela pourrait être une année de but pour la croissance, comme 5 ou 10 ans, ou cette échéance d'une obligation. La date d'échéance d'une obligation est la date à laquelle le montant principal de la dette doit être remboursé. Pour l'exemple, nous utilisons 2 ans, donc saisissez 2.
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Utilisez la formule. Saisissez vos variables aux bons endroits. Vérifiez à nouveau pour vous assurer que vous les saisissez correctement. Plus précisément, assurez-vous que votre taux d'intérêt est sous forme décimale et que vous avez utilisé le bon nombre pour «c» (fréquence de composition).
- L'exemple d'investissement serait saisi comme suit: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$
- Calculez séparément la partie exposant et la partie de la formule entre parenthèses. Il s'agit d'un concept mathématique appelé ordre des opérations. Vous pouvez en savoir plus sur le concept en utilisant ce lien: Appliquer l'ordre des opérations.
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Terminez les calculs mathématiques dans la formule. Simplifiez le problème en résolvant d'abord les parties de l'équation entre parenthèses, en commençant par la fraction.
- Divisez d'abord la fraction entre parenthèses. Le résultat doit être: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$
- Ajoutez les nombres entre parenthèses. Le résultat devrait être: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}}$
- Résolvez la multiplication dans l'exposant (la dernière partie au-dessus de la parenthèse fermante). Le résultat devrait ressembler à ceci: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}}$
- Augmentez le nombre entre parenthèses à la puissance de l'exposant. Cela peut être fait sur une calculatrice en entrant d'abord la valeur entre parenthèses (1,00288 dans l'exemple), en appuyant sur le bouton $X ^ {y}$ , puis en entrant l'exposant (24 dans ce cas) et en appuyant sur Entrée. Le résultat dans l'exemple est $Fv = \ 3730€ (1,0715)$
- Enfin, multipliez le principal par le nombre entre parenthèses. Le résultat dans l'exemple est 3730€ * 1,0715, soit 4000€ C'est la valeur du compte à la fin des deux années.
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Soustrayez le principal de votre réponse. Cela vous donnera le montant des intérêts gagnés.
- Soustrayez le principal de 3730€ de la valeur future de 4000€ pour obtenir 4010€-3730€, soit 270€
- Vous gagnerez 270€ d'intérêts sur les deux ans.

Comment calculer les intérêts composés lorsque je connais le montant, l'heure et le pourcentage?

Partie 3 sur 3: Calcul des intérêts composés avec paiements réguliers

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Apprenez la formule. Les comptes à intérêts composés peuvent augmenter encore plus rapidement si vous y versez régulièrement des cotisations, comme l'ajout d'un montant mensuel à un compte d'épargne. La formule est plus longue que celle utilisée pour calculer les intérêts composés sans paiements réguliers, mais suit les mêmes principes. La formule est la suivante: FV = P (1 + ic) n ∗ c + R ((1 + ic) n ∗ c − 1) ic {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c} }) ^ {n * c} + {\ frac {R ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} {\ frac {i} {c}}} } $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + {\ frac {r ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} - 1)} {{\ frac {i} {c}}}}$ Les variables de l'équation sont également les mêmes que l'équation précédente, avec une addition:
- "P" est le principal.
- «i» est le taux d'intérêt annuel.
- «c» est la fréquence de composition et représente combien de fois l'intérêt est composé chaque année.
- "n" est le nombre d'années.
- "R" est le montant de la cotisation mensuelle.
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Compilez les variables nécessaires. Pour calculer la valeur future de ce type de compte, vous aurez besoin du principal (ou de la valeur actuelle) du compte, du taux d'intérêt annuel, de la fréquence de composition, du nombre d'années mesurées et du montant de votre cotisation mensuelle. Ces informations doivent figurer dans votre contrat d'investissement.
- Assurez-vous de convertir le taux d'intérêt annuel en nombre décimal. Pour ce faire, divisez le taux par 100. Par exemple, en utilisant le taux d'intérêt de 3,45% ci-dessus, nous diviserions 3,45 par 100 pour obtenir 0,0345.
- Pour la fréquence de composition, utilisez simplement le nombre de fois par an que l'intérêt se compose. Cela signifie que chaque année est de 1, mensuelle de 12 et de 365 par jour (ne vous inquiétez pas des années bissextiles).
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Entrez vos variables. En reprenant l'exemple ci-dessus, imaginez que vous décidez de contribuer également 75€ par mois à votre compte. Ce compte, d'une valeur principale de 3730€, se compose mensuellement et rapporte 3,45% d'intérêt annuel. Nous mesurerons la croissance du compte sur deux ans.
- La formule complétée utilisant ces informations est la suivante: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + {\ frac {0,0345} { 12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{\ frac {0,0345} {12}}}}$
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Résous l'équation. Encore une fois, n'oubliez pas d'utiliser le bon ordre des opérations pour ce faire. Cela signifie que vous commencez par calculer les valeurs entre parenthèses.
- Résolvez d'abord les fractions entre parenthèses. Cela signifie diviser "i" par "c" en trois endroits, tous pour le même résultat de 0,00288. L'équation ressemble maintenant à ceci: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0, 00288}}$
- Résolvez l'addition entre parenthèses. Cela signifie ajouter le 1 au résultat de la dernière partie. Cela donne: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0,00288}}$
- Résolvez la multiplication dans les exposants. Cela signifie multiplier les deux nombres qui sont plus petits et au-dessus des parenthèses fermantes. Dans l'exemple, c'est 2 * 12 pour un résultat de 24. Cela donne: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{24}} - 1)} {0,00288}}$
- Résolvez les exposants. Cela signifie augmenter le montant entre parenthèses jusqu'au résultat de la dernière étape. Sur une calculatrice, cela se fait en entrant la valeur entre parenthèses (1,00288 dans l'exemple), en appuyant sur la touche $X ^ {y}$ , puis en entrant la valeur de l'exposant (qui est ici 24). Cela donne: $Fv = \ 3730€ (1,0715) + {\ frac {\ 75€ (1,0715-1)} {0,00288}}$
- Soustraire. Soustrayez celui du résultat de la dernière étape dans la partie droite de l'équation (ici 1,0715 moins 1). Cela donne: $Fv = \ 3730€ (1,0715) + {\ frac {\ 75€ (0,0715)} {0,00288}}$
- Multiplier. Cela signifie multiplier le principal par le nombre est le premier ensemble de parenthèses et la contribution mensuelle par le même nombre entre parenthèses. Cela donne: $Fv = \ 4000€ + {\ frac {\ 5,30€} {0,00288}}$
- Divisez la fraction. Cela donne $Fv = \ 4000€ + \ 1850€$
- Ajouter. Enfin, ajoutez les deux nombres pour obtenir la valeur future du compte. Cela donne 4000€ + 1850€, soit 5850€ C'est la valeur du compte après les deux ans.
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Soustrayez le principal et les paiements. Pour trouver les intérêts gagnés, vous devez soustraire le montant d'argent que vous avez mis sur le compte. Cela signifie ajouter le principal, 3730€, à la valeur totale des cotisations versées, soit 24 cotisations (2 ans * 12 mois / an) multipliées par les 75€ que vous mettez chaque mois pour un total de 1790€ Le total est de 3730€ plus 1790€, soit 5520€ En soustrayant 5520€ de la valeur future de 5850€, vous obtenez le montant des intérêts gagnés, soit 330€
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Prolongez votre calcul. Pour vraiment voir l'avantage des intérêts composés, imaginez que vous continuez à ajouter de l'argent chaque mois sur le même compte pendant vingt ans au lieu de deux. Dans ce cas, votre valeur future serait d'environ 33600€, même si vous n'aurez contribué que 21600€, ce qui signifie que vous aurez gagné 11900€ d'intérêts.

Vous pouvez également calculer facilement les intérêts composés à l'aide d'un calculateur d'intérêts composés en ligne.

Conseils

Vous pouvez également calculer facilement les intérêts composés à l' aide d'un calculateur d'intérêts composés en ligne. Le gouvernement américain en héberge un bon sur https://investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
Une règle empirique rapide pour trouver des intérêts composés est la «règle de 72». Commencez par diviser 72 par le montant des intérêts que vous gagnez, par exemple 4%. Dans ce cas, ce serait 70,5, ou 18. Ce résultat, 18, est à peu près le nombre d'années qu'il faudra pour que votre investissement double au taux d'intérêt actuel. Gardez à l'esprit que la règle de 72 n'est qu'une approximation rapide, pas un résultat exact.
Vous pouvez également utiliser ces calculs pour effectuer des calculs de simulation qui peuvent vous dire combien vous gagnerez avec un taux d'intérêt, un capital, une fréquence de composition ou un nombre d'années donnés.

Lisez aussi: Comment obtenir une certification RH?

Comment calculer les intérêts composés?

Pas

Partie 1 sur 3: Trouver l'intérêt composé annuel

Partie 2 sur 3: Calcul des intérêts composés sur les investissements

Partie 3 sur 3: Calcul des intérêts composés avec paiements réguliers

Conseils

Questions et réponses

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