Comment calculer les paiements d'intérêts composés?

La formule de l'intérêt composé annuel est la suivante: où P = capital, i = taux d'intérêt et n = nombre de périodes de composition.

L'intérêt composé est un intérêt qui s'appuie sur son propre intérêt antérieur par rapport au solde initial. En d'autres termes, les intérêts qui ne sont pas payés pendant la période de paie reçoivent encore plus d'intérêts composés en plus. Cela se traduit par un paiement d'intérêt plus important au fil du temps si le solde n'est pas remboursé au cours de la première période composée.

Méthode 1 sur 4: comprendre l'intérêt composé

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Comprenez la signification de l'intérêt. Les intérêts peuvent être calculés pour les prêts ou pour les investissements. Pour un prêt, l'intérêt est le montant payé au créancier pour vous accorder le prêt. Pour un investissement, les intérêts sont les revenus générés par l'investissement.
- L'intérêt pour un prêt est généralement exprimé sous la forme d'un taux annuel en pourcentage, qui est le taux annuel facturé pour l'emprunt de l'argent.
- L'intérêt sur un investissement est généralement exprimé en pourcentage.
- Les deux principaux types d'intérêts qui peuvent être appliqués aux prêts sont l'intérêt simple et l'intérêt composé. L'intérêt simple est calculé en multipliant l'intérêt par le principal par le nombre de périodes.
- L'intérêt composé, cependant, est la méthode la plus couramment utilisée pour appliquer des intérêts à un prêt ou à un investissement.
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Définissez l'intérêt composé. Les intérêts composés sont les intérêts calculés sur le capital initial plus les intérêts calculés sur les intérêts accumulés des périodes comptables précédentes. Le taux auquel l'intérêt s'accumule ou s'accumule au fil du temps dépend de la fréquence à laquelle l'intérêt est composé. Les intérêts peuvent être composés annuellement, mensuellement ou trimestriellement.
- Les intérêts composés ne sont pas avantageux pour les personnes endettées. Si une personne porte un solde de carte de crédit sur une carte de crédit à intérêt élevé pour laquelle les intérêts sont composés mensuellement, les paiements d'intérêts à eux seuls pourraient s'élever à des centaines de dollars par mois.
- Les intérêts composés sont avantageux pour les investisseurs, car les intérêts gagnés à chaque période comptable sont rajoutés au capital et rapportent plus d'argent à l'investisseur.
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Apprenez la formule de l'intérêt composé. La formule annuelle des intérêts composés est P (1 + i) n − P {\ displaystyle P (1 + i) ^ {n} -P} $P (1 + i) ^ {n} -p$ . Dans cette formule, P = Principal, i = taux d'intérêt annuel en pourcentage et n = nombre de périodes de composition. Si l'intérêt est composé plus d'une fois par an, par exemple mensuellement (12 fois par an) ou trimestriellement (quatre fois par an), la formule doit être ajustée,
- La formule des intérêts composés composés plusieurs fois par an est $[p (1 + i / n) ^ {{n * t}}] - p$ . Dans cette formule, P = principal, i = taux d'intérêt, n = nombre de périodes de composition et t = le nombre d'années pour lesquelles l'argent est investi ou emprunté.
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Comprenez la règle de 72. Vous pouvez utiliser la règle de 72 pour déterminer combien de temps il faudra pour doubler votre argent sur un placement qui rapporte des intérêts composés. Divisez 72 par le taux d'intérêt annuel que rapporte votre investissement. La réponse vous indiquera combien d'années il faudra pour que votre investissement double de valeur.
- Par exemple, si votre investissement rapporte un taux d'intérêt de 3%, calculez le temps qu'il faudra pour doubler votre argent en utilisant l'équation $70,67 = 24$ . En 24 ans, votre investissement aura doublé de valeur.
- Les taux d'intérêt sur les placements fluctuent, de sorte que la règle de 72 devrait être utilisée comme un outil pour estimer la valeur future de vos placements.

Composent souvent des intérêts mensuels — Les cartes de crédit à taux d'intérêt élevé, par exemple, composent souvent des intérêts mensuels.

Méthode 2 sur 4: utiliser une calculatrice en ligne pour trouver des intérêts composés

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Accédez au calculateur en ligne. Accédez à https://investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator pour accéder au calculateur d'intérêts composés. Ce calculateur est fourni par le site Internet de la Securities and Exchange Commission Investor.gov.
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Comprenez vos variables. Sur la page, il vous sera demandé de saisir plusieurs variables. Ceux-ci doivent être saisis comme suit:
- Capital actuel: c'est le montant que vous avez initialement investi ou le montant initial de votre prêt. Un investissement doit être entré comme un nombre positif tandis qu'un montant de prêt doit être entré comme un nombre négatif (en utilisant un signe «-»).
- Ajout mensuel. Si vous ajoutez régulièrement un montant à votre investissement ou que vous remboursez votre prêt à intervalles réguliers, saisissez le montant payé à chaque fois sous la forme d'un nombre positif.
- Des années pour grandir. C'est la période que vous regardez en années. Cela peut également être la durée de vie de votre prêt.
- Taux d'intérêt. Saisissez le taux d'intérêt que rapporte votre investissement ou le montant que vous payez sur vos prêts. C'est le taux annuel.
- Intérêts composés _ fois par an. Saisissez 1 pour la composition annuelle, 2 pour le semestre, 4 pour le trimestriel ou 12 pour le mois, selon la composition de votre investissement ou de votre prêt. Ces informations doivent être disponibles sur un prospectus d'investissement ou un document de prêt.
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Calculez les intérêts composés gagnés sur les investissements. Pour calculer les intérêts gagnés sur les investissements, commencez par saisir le montant que vous avez initialement investi. N'oubliez pas d'inclure tous les paiements que vous effectuez sur une base mensuelle dans la case «ajout mensuel». Ensuite, entrez le nombre d'années sur lesquelles vous souhaitez suivre la croissance des investissements. Ensuite, entrez votre taux d'intérêt. Cela peut être un taux d'intérêt attendu si vous n'êtes pas sûr. Enfin, saisissez le nombre de fois que votre intérêt d'investissement est composé chaque année.
- Vous pouvez jouer avec ces variables et les utiliser pour comparer différentes opportunités d'investissement ou différents taux d'intérêt et fréquences de composition.
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Calculez les intérêts composés facturés sur les prêts. Comme il s'agit techniquement d'un calculateur d'investissement, trouver les intérêts sur les prêts est un peu différent. Tout d'abord, vous devrez entrer le principal du prêt sous la forme d'un nombre négatif. Cela permet à la calculatrice de savoir que vous devez de l'argent au lieu de le posséder. Pour un supplément mensuel, indiquez combien vous êtes en mesure de rembourser le prêt chaque mois. Il peut s'agir d'un paiement minimum, d'un montant budgété ou de tout autre montant que vous pouvez payer chaque mois. Saisissez le reste des variables normalement.
- Si votre résultat est négatif, vous devrez toujours de l'argent à la fin de la période. Cependant, un nombre positif indique que vous pouvez rembourser le prêt de cette manière d'ici la fin de la période.
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Recherche de paiements mensuels. Vous pouvez également utiliser cette calculatrice et quelques conjectures pour déterminer les mensualités qui vous conviennent. Disons, par exemple, que vous devez 14900€ sur une carte de crédit qui facture 20% d'intérêts composés mensuellement. Vous souhaitez rembourser la carte en deux ans, mais vous ne savez pas combien vous devez payer chaque mois.
- Commencez par deviner un paiement mensuel approprié. Par exemple, 600€ En saisissant ces données, vous verrez que vous devrez encore 4730€ à la fin des deux ans si vous payez 600€ chaque mois.
- Augmentez votre estimation. Par exemple, 750€ Celui-ci est beaucoup plus proche et ne vous laisse qu'environ 390€ à payer à la fin des deux ans.
- Continuez ce processus jusqu'à ce que vous arriviez à un paiement mensuel approximatif qui répond à vos besoins.

Les deux principaux types d'intérêts qui peuvent être appliqués aux prêts sont l'intérêt simple et l'intérêt composé.

Méthode 3 sur 4: calcul des paiements d'intérêts composés sur les investissements

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Calculez les intérêts composés annuels sur un investissement. Supposons que vous ayez déposé 1120€ sur un compte bancaire. Le compte rapporte 4,3% d'intérêt par an. L'intérêt est composé annuellement ou une fois par an. Supposons que vous vouliez savoir combien d'intérêts composés vous aurez gagnés après six ans.
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Appliquez la formule. La formule de l'intérêt composé annuel est [P (1 + i) n] −P {\ displaystyle [P (1 + i) ^ {n}] - P} $[p (1 + i) ^ {n}] - p$ , où P = Principal, i = taux d'intérêt et n = nombre des périodes de composition. Pour cet exemple, P = 1120€, i = 0,043 et n = 6 (car si l'intérêt est composé annuellement, alors dans six ans, il y aura six périodes de composition).
- Calculez les intérêts payés en six ans avec l'équation $[\ 1120€ (1+ 0,043) ^ {6}] - \ 1120€$
- $\ 1120€ * 1 287- \ 1120€$
- $\ 1440€ - \ 1120€ = \ 320€$
- Le montant des intérêts composés payés en six ans est de 320€
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Calculez l'intérêt composé trimestriel. Supposons que vous ayez déposé 1120€ sur un compte qui payait 4,3% d'intérêts composés trimestriellement ou quatre fois par an. Pour calculer les intérêts que vous seriez payés en six ans, vous utiliseriez la formule [P (1 + i / n) n ∗ t] −P {\ displaystyle [P (1 + i / n) ^ {n * t }] - P} $[p (1 + i / n) ^ {{n * t}}] - p$ , où P = principal, i = taux d'intérêt, n = nombre de périodes de composition par an et t = le nombre d'années pour lesquelles l'argent est investi.
- Dans cet exemple, P = 1120€, i = 0,043, n = 4 et t = 6.
- Vous calculeriez $[\ 1120€ (1+ 0,040,75) ^ {{4 * 6}}] - \ 1120€$
- $(\ 1120€ * 1,29) - \ 1120€$
- $\ 1450€ - \ 1120€ = \ 330€$ .
- Le montant des intérêts composés payés en six ans est de 330€

Les intérêts composés sont les intérêts calculés sur le capital initial plus les intérêts calculés sur les intérêts accumulés des périodes comptables précédentes.

Méthode 4 sur 4: calcul des paiements d'intérêts composés sur les prêts

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Comprenez comment les intérêts composés fonctionnent dans les prêts. Les intérêts composés sont calculés sur les prêts en utilisant les mêmes formules. Cependant, au lieu de vous rapporter beaucoup d'argent, les intérêts composés sur les prêts peuvent vous coûter beaucoup d'argent. Les cartes de crédit à taux d'intérêt élevé, par exemple, composent souvent des intérêts mensuels. Cela signifie que si vous avez un solde, le montant que vous devez rembourser augmente de façon exponentielle chaque mois.
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Calculez les intérêts composés annuels. Supposons que vous ayez une carte de crédit sur laquelle vous portiez un solde de 14900€. Le taux d'intérêt est de 20% composé annuellement. Calculez combien d'intérêts courront sur le solde dû dans deux ans avec la formule [P (1 + i) n] −P {\ displaystyle [P (1 + i) ^ {n}] - P} $[p (1 + i) ^ {n}] - p$ .
- Dans cet exemple, P = 14900€, i = 0,2 et n = 2.
- Vous calculeriez $[\ 14900€ (1+ 0,2) ^ {2}] - \ 14900€$
- $(\ 14900€ * 1,44) - \ 14900€$
- $\ 21500€ - \ 14900€ = \ 6570€$ .
- L' intérêt total qui en résulterait serait de 6570€, soit une moyenne de 270€ par mois.
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Calculez les intérêts composés mensuellement sur la dette de carte de crédit. Supposons que les intérêts sur le solde de cette carte de crédit soient composés mensuellement plutôt qu'annuellement. Vous utiliseriez la formule [P (1 + i / n) n ∗ t] −P {\ displaystyle [P (1 + i / n) ^ {n * t}] - P} $[p (1 + i / n) ^ {{n * t}}] - p$ . Dans cet exemple, P = 14900€, i = 0,2, n = 12 et t = 2.
- Utilisez l'équation $[\ 14900€ (1+ 0,22) ^ {{12 * 2}}] - \ 14900€$
- $(\ 14900€ * 1,49) - \ 14900€$
- $\ 22200€ - \ 14900€ = \ 7270€$ .
- Le total des intérêts courus sur la dette de carte de crédit en deux ans serait de 7270€, soit une moyenne de près de 300€ par mois.

Mises en garde

Cet article est destiné à servir de guide général uniquement. Votre contrat d'investissement ou de prêt spécifique peut différer du style décrit ici et ces calculs peuvent ne pas décrire correctement votre montant réel dû ou gagné. Consultez un professionnel de la finance si vous n'êtes pas sûr de votre prêt ou de votre investissement.

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