Comment calculer les intérêts annuels sur les obligations?

Caroline Gingras
Caroline Gingras
• 10 min de lecture
Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle * le taux d'intérêt effectif par période
Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle * le taux d'intérêt effectif par période.

Investir dans une obligation, c'est tout ce que vous pouvez espérer gagner en intérêts. La plupart des obligations portent un taux d'intérêt fixe et versent un montant fixe d'intérêt à des intervalles spécifiques. Les intervalles sont généralement annuels ou semestriels. Pour calculer les intérêts sur une obligation émise avec une prime ou une décote, vous devez connaître la valeur actuelle de l'obligation. Ensuite, calculez les frais d'intérêts effectifs en fonction du taux d'intérêt du marché au moment de l'émission de l'obligation.

Méthode 1 sur 3: calcul des intérêts pour les obligations vendues à rabais

  1. 1
    Déterminez la remise des obligations. Si le taux d'intérêt du marché est supérieur au taux du coupon de l'obligation, l'obligation doit être vendue avec une décote. Cela signifie que le prix de l'obligation est inférieur à la valeur nominale ou à la valeur nominale de l'obligation. Cela compense les investisseurs pour la différence entre le taux du coupon et le taux du marché.
    • Par exemple, la société ABC émet des obligations à 5 ans, 373000€, 10%, avec des intérêts payés semestriellement. Le taux d'intérêt du marché est de 12%, donc l'obligation doit être émise avec une décote.
    • Le prix de vente de l'obligation est égal à la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle des paiements d'intérêts. La décote est la différence entre le prix de vente et la valeur nominale de l'obligation.
    • Les intérêts sont payés semestriellement, de sorte que le taux du coupon par période est de 5% (10% / 2) et le taux d'intérêt du marché par période est de 6% (12% / 2).
    • Le nombre de périodes est de 10 (2 périodes par an * 5 ans).
    • Le paiement du coupon par période est de 18700€ (373000€ * 0,05).
    • Calculez la valeur actuelle du principal. Multipliez la valeur nominale de l'obligation par le facteur d'intérêt de la valeur actuelle (PVIF). Calculez le PVIF avec la formule 1 / (1 + r) t {\ displaystyle 1 / (1 + r) ^ {t}} , où r = le taux d'intérêt du marché par période et t = le nombre de périodes.
    • PVIF = 1 / (1+ 0,06) 10 = 0,5584 {\ displaystyle PVIF = 1 / (1+ 0,06) ^ {1} 0 = 0,5584}
    • Valeur actuelle du principal = 373000€ ∗ 0,5584 = 208000€ {\ displaystyle \ 373000€ * 0,5584 = \ 208000€}
    • Calculez la valeur actuelle des paiements d'intérêts en multipliant le montant du paiement du coupon par le facteur de valeur actuelle pour une rente ordinaire (PVOA). Calculez le PVOA avec la formule (1− (1 / (1 + r) t)) / r {\ displaystyle (1- (1 / (1 + r) ^ {t})) / r} , où r = le marché taux d'intérêt par période et t = le nombre de périodes.
    • PVOA = (1− (1 / (1+ 0,06) 10)) / 0,06 = 7,3601 {\ displaystyle PVOA = (1- (1 / (1+ 0,06) ^ {10})) / 0,06 = 7,3601}
    • Multipliez le montant du paiement du coupon par le PVOA pour obtenir la valeur actuelle des intérêts.
    • 18700€ ∗ 7,3601 = 137000€ {\ displaystyle \ 18700€ * 7,3601 = \ 137000€} .
    • Le prix de vente de l'obligation = la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle de l'intérêt.
    • 208000€ + 137000€ = 346000€ {\ displaystyle \ 208000€ + \ 137000€ = \ 346000€}
    • La remise est de 373000€ −346000€ = 27500€ {\ displaystyle \ 373000€ - \ 346000€ = \ 27500€}
  2. 2
    Calculez le paiement des intérêts pour chaque période. Le paiement des intérêts pour chaque période correspond au montant que l'investisseur reçoit pour chaque période. Il s'agit du paiement du coupon * la valeur nominale de l'obligation. En utilisant l'exemple ci-dessus, le paiement du coupon par période est de 5% (10% / 2 paiements par an = 5%). La valeur faciale de l'obligation est de 373000€
    • 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ displaystyle \ 373000€ * 0,05 = \ 18700€} .
    • Le paiement des intérêts par période est de 18700€
  3. 3
    Calculez le total des intérêts débiteurs effectifs pour chaque période. Puisque vous avez vendu l'obligation à un escompte, le taux d'intérêt effectif que vous payez sur l'obligation est égal au taux d'intérêt du marché au moment où vous avez émis l'obligation. Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle de l'obligation * le taux d'intérêt effectif. Cela est recalculé à chaque période.
    • En utilisant l'exemple ci-dessus, la valeur actuelle de l'obligation à la date d'émission est de 346000€
    • Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle * le taux d'intérêt effectif par période.
    • 346000€ ∗ 0,06 = 20700€ {\ displaystyle \ 346000€ * 0,06 = \ 20700€}
    Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle de l'obligation * le taux d'intérêt effectif
    Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle de l'obligation * le taux d'intérêt effectif.
  4. 4
    Enregistrez les intérêts payés et l'amortissement de l'escompte. Parce que vous avez émis l'obligation avec une décote, vous avez payé un montant d'intérêt effectif de 20700€. Cependant, vous devez séparer le montant des intérêts versés aux investisseurs et l'amortissement de la décote sur vos états financiers mensuels.
    • La charge d'intérêts effective totale est de 20700€ Le paiement du coupon aux investisseurs est de 18700€ La charge d'amortissement de l'escompte pour cette période est de 20700€ −18700€ = 2080€ {\ displaystyle \ 20700€ - \ 18700€ = \ 2080€} .
    • Sur votre décompte de ce mois, enregistrez un débit de 20700€ aux intérêts débiteurs, un crédit de 2080€ à Escompte sur Obligations à payer et un crédit de 18700€ à Espèces.
  5. 5
    Vérifiez la valeur actuelle de fin de l'obligation. Vous devez maintenant recalculer la valeur actuelle de l'obligation. Ce sera la valeur actuelle de départ de l'obligation de cette période plus l'amortissement enregistré pour cette période. Vous utiliserez la valeur actuelle de fin de cette période comme valeur actuelle de début pour la période suivante lorsque vous recalculerez le total des intérêts débiteurs.
    • La valeur actuelle de début de la période était de 346000€ L'amortissement de la décote pour cette période était de 2080€
    • La valeur actuelle de fin de la période est de 346000€ + 2080€ = 348000€ {\ displaystyle \ 346000€ + \ 2080€ = \ 348000€} .
    • Utilisez 348000€ comme valeur actuelle de départ pour calculer le total des intérêts débiteurs effectifs pour la période suivante.

Méthode 2 sur 3: calcul des intérêts pour les obligations vendues avec une prime

  1. 1
    Déterminez la prime de l'obligation. Si le taux d'intérêt du marché est inférieur au taux du coupon de l'obligation, l'obligation doit être vendue avec une prime. Cela signifie que le prix de l'obligation est supérieur à la valeur nominale ou à la valeur nominale de l'obligation. C'est ainsi que les investisseurs compensent la différence entre le taux du coupon et le taux du marché.
    • Par exemple, la société XYZ émet des obligations à 5 ans, 373000€, 10%, avec des intérêts payés semestriellement. Le taux d'intérêt du marché est de 8%, donc l'obligation doit être émise avec une prime.
    • Le prix de vente de l'obligation est égal à la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle des paiements d'intérêts. La prime est la différence entre le prix de vente et la valeur nominale de l'obligation.
    • Les intérêts sont payés semestriellement, de sorte que le taux du coupon par période est de 5% (10% / 2) et le taux d'intérêt du marché par période est de 4% (8% / 2).
    • Le nombre de périodes est de 10 (2 périodes par an * 5 ans).
    • Le paiement du coupon par période est de 18700€ (373000€ * 0,05).
    • Calculez la valeur actuelle du principal. Multipliez la valeur nominale de l'obligation par le facteur d'intérêt de la valeur actuelle (PVIF). Calculez le PVIF avec la formule 1 / (1 + r) t {\ displaystyle 1 / (1 + r) ^ {t}} , où r = le taux d'intérêt du marché par période et t = le nombre de périodes.
    • PVIF = 1 / (1+ 0,04) 10 = 0,6756 {\ displaystyle PVIF = 1 / (1+ 0,04) ^ {1} 0 = 0,6756}
    • Valeur actuelle du principal = 373000€ ∗ 0,6756 = 252000€ {\ displaystyle \ 373000€ * 0,6756 = \ 252000€}
    • Calculez la valeur actuelle des paiements d'intérêts en multipliant le montant du paiement du coupon par le facteur de valeur actuelle pour une rente ordinaire (PVOA). Calculez le PVOA avec la formule (1− (1 / (1 + r) t)) / r {\ displaystyle (1- (1 / (1 + r) ^ {t})) / r} , où r = le marché taux d'intérêt par période et t = le nombre de périodes.
    • PVOA = (1− (1 / (1+ 0,04) 10)) / 0,06 = 8,1109 {\ displaystyle PVOA = (1- (1 / (1+ 0,04) ^ {10})) / 0,06 = 8,1109}
    • Multipliez le montant du paiement du coupon par le PVOA pour obtenir la valeur actuelle des intérêts.
    • 18700€ ∗ 8,1109 = 151000€ {\ displaystyle \ 18700€ * 8,1109 = \ 151000€} .
    • Le prix de vente de l'obligation = la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle de l'intérêt.
    • 252000€ + 151000€ = 403000€ {\ displaystyle \ 252000€ + \ 151000€ = \ 403000€}
    • La prime est de 403000€ −373000€ = 30300€ {\ displaystyle \ 403000€ - \ 373000€ = \ 30300€}
  2. 2
    Calculez le paiement des intérêts pour chaque période. Le paiement des intérêts pour chaque période correspond au montant que l'investisseur reçoit pour chaque période. Il s'agit du paiement du coupon * la valeur nominale de l'obligation. En utilisant l'exemple ci-dessus, le paiement du coupon par période est de 5% (10% / 2 paiements par an = 5%). La valeur faciale de l'obligation est de 373000€
    • 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ displaystyle \ 373000€ * 0,05 = \ 18700€} .
    • Le paiement des intérêts par période est de 18700€
    Le prix de vente de l'obligation est égal à la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle
    Le prix de vente de l'obligation est égal à la valeur actuelle du principal + la valeur actuelle des paiements d'intérêts.
  3. 3
    Calculez le total des intérêts débiteurs effectifs pour chaque période. Puisque vous avez vendu l'obligation avec une prime, le taux d'intérêt effectif que vous payez sur l'obligation est égal au taux d'intérêt du marché au moment où vous avez émis l'obligation. Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle de l'obligation * le taux d'intérêt effectif. Cela est recalculé à chaque période.
    • En utilisant l'exemple ci-dessus, la valeur actuelle de l'obligation à la date de l'émission est de 403000€
    • Le total des intérêts débiteurs est la valeur actuelle * le taux d'intérêt effectif par période.
    • 403000€ ∗ 0,04 = 16100€ {\ displaystyle \ 403000€ * 0,04 = \ 16100€}
  4. 4
    Enregistrez les intérêts payés et l'amortissement de la prime. Parce que vous avez émis l'obligation avec prime, vous avez payé un montant d'intérêt effectif de 16100€. Cependant, vous devez séparer le montant des intérêts payés aux investisseurs et l'amortissement de la prime sur vos états financiers mensuels.
    • La charge d'intérêts effective totale est de 16100€ Le paiement du coupon aux investisseurs est de 18700€ La charge d'amortissement de la prime pour cette période est de 18700€ −21623 = 2520€ {\ displaystyle \ 18700€-21623€ = \ 2520€} .
    • Sur votre décompte de ce mois, enregistrez un débit de 16100€ aux intérêts débiteurs, un débit de 2520€ à la prime sur obligations à payer et un crédit de 18700€ à la trésorerie.
  5. 5
    Vérifiez la valeur actuelle de fin de l'obligation. Vous devez maintenant recalculer la valeur actuelle de l'obligation. Ce sera la valeur actuelle de départ de l'obligation de cette période moins l'amortissement enregistré pour cette période. Vous utiliserez la valeur actuelle de fin de cette période comme valeur actuelle de début pour la période suivante lorsque vous recalculerez le total des intérêts débiteurs.
    • La valeur actuelle de début de la période était de 403000€ L'amortissement de la décote pour cette période était de 2520€
    • La valeur actuelle de fin de la période est de 403000€ −25200€ = 401000€ {\ displaystyle \ 403000€ - \ 25200€ = \ 401000€} .
    • Utilisez 401000€ comme valeur actuelle de départ lors du calcul de la charge d'intérêts effective totale pour la période suivante.

Méthode 3 sur 3: calcul des intérêts pour les obligations vendues à leur valeur nominale

  1. 1
    Rassemblez les informations. Lorsqu'une obligation est vendue à sa valeur nominale ou émise au pair, le prix de vente est égal au principal de l'obligation. En outre, le rendement, ou le rendement, de l'obligation est égal au taux d'intérêt. Pour calculer l'intérêt annuel, vous devez connaître le taux du coupon et le prix de l'obligation.
    • Par exemple, la société QRS émet des obligations à 5 ans, 373000€, 10%, avec des intérêts payés semestriellement. Le taux d'intérêt du marché est de 10%, donc l'obligation est émise au pair.
    • Les intérêts sont payés semestriellement, de sorte que le taux du coupon par période est de 5% (10% / 2) et le taux d'intérêt du marché par période est de 5% (10% / 2).
    • Le nombre de périodes est de 10 (2 périodes par an * 5 ans).
    Calculez les frais d'intérêts effectifs en fonction du taux d'intérêt du marché au moment de l'émission
    Ensuite, calculez les frais d'intérêts effectifs en fonction du taux d'intérêt du marché au moment de l'émission de l'obligation.
  2. 2
    Calculez le paiement des intérêts pour chaque période. Multipliez la valeur nominale de l'obligation par le taux du coupon par période. Cela vous indique le paiement des intérêts que les investisseurs reçoivent à chaque période.
    • En utilisant l'exemple ci-dessus, la valeur nominale de l'obligation est de 373000€ et le taux du coupon par période est de 5%.
    • 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ displaystyle \ 373000€ * 0,05 = \ 18700€}
    • Le paiement des intérêts aux investisseurs chaque période est de 18700€
  3. 3
    Enregistrez le total des intérêts débiteurs. Parce que vous avez émis l'obligation au pair, les écritures de journal sont simples. Vous n'avez pas besoin d'enregistrer l'amortissement des remises ou des primes. Pour chaque période, enregistrez un débit de 18700€ aux frais d'intérêts. Enregistrez également un crédit de 18700€ sur Cash.
Lisez aussi: Comment vendre des actions radiées?

Questions et réponses

  • Pourquoi quelqu'un voudrait-il une obligation à 12% contre 10%?
    Pour percevoir l'intérêt supplémentaire de 2%.
  • Je ne connais pas très bien les liens; un ami m'en a parlé et j'ai décidé de vérifier et d'investir. Quel sera l'intérêt annuel sur 11200€? Puis-je encaisser mes intérêts en 6 mois?
    Les intérêts gagnés dépendent du taux d'intérêt de l'obligation. A titre d'exemple simple, une obligation d'épargne de 11200€ payant 2% d'intérêts par an rapportera à son détenteur 220€ par an. Cet intérêt est payé (et récupérable) à des intervalles spécifiques, généralement annuellement ou semestriellement, selon les conditions de l'obligation spécifique. Ainsi, une telle caution pourrait payer 220€ une fois par an ou 110€ tous les six mois.
  • Quels mois les intérêts sont-ils payés?
    Cela pourrait être n'importe quel mois. Les obligations paient généralement des intérêts annuellement ou semestriellement.
  • Si j'ai une obligation de 7460€ qui paie 6% par an, les intérêts de l'année suivante sont-ils basés sur le montant initial plus les intérêts courus l'année précédente?
    Non, l'intérêt est basé sur la valeur nominale d'origine de l'obligation.

Lisez aussi:

  1. Comment calculer le taux annuel en pourcentage?
  2. Comment investir en obligations?
  3. Comment calculer la valeur comptable d'une obligation?
Avertissement légal Le contenu de cet article est pour votre information générale et n'est pas destiné à se substituer à des conseils professionnels en droit ou en finance. De plus, il n'est pas destiné à être utilisé par les utilisateurs pour prendre des décisions d'investissement.
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