Comment calculer la valeur de l'obligation?
Pour calculer la valeur d'une obligation, ajoutez la valeur actuelle des paiements d'intérêts plus la valeur actuelle du capital que vous recevez à l'échéance. Pour calculer la valeur actuelle de vos paiements d'intérêts, vous calculez la valeur d'une série de paiements égaux chacun au fil du temps. Pour obtenir la valeur actuelle du principal dû à l'échéance, saisissez les mêmes variables dans une formule de valeur actuelle. Pour en savoir plus sur les formules utilisées, continuez à lire!
La valeur actuelle de votre obligation est (valeur actuelle de tous les paiements d'intérêts) + (valeur actuelle du remboursement du capital à l'échéance).
Une obligation est un titre de créance qui paie un montant fixe d'intérêts jusqu'à l'échéance. Lorsqu'une obligation arrive à échéance, le montant principal de l'obligation est retourné au détenteur de l'obligation. De nombreux investisseurs calculent la valeur actuelle d'une obligation. La valeur actuelle (c'est-à-dire la valeur actualisée d'un flux de revenu futur) est utilisée pour mieux comprendre l'un des nombreux facteurs qu'un investisseur peut prendre en compte avant d'acheter l'investissement. La valeur actuelle d'une obligation est basée sur deux calculs. L'investisseur calcule la valeur actuelle des paiements d'intérêts et la valeur actuelle du principal reçu à l'échéance.
Partie 1 sur 2: Analyse des bases des obligations
- 1Réfléchissez au fonctionnement d'une obligation et aux raisons pour lesquelles les obligations sont émises. Une obligation est un instrument de dette. Les entités émettent des obligations pour lever des fonds dans un but précis. Les gouvernements émettent des obligations pour lever des capitaux pour des projets publics, comme une route ou un pont. Les entreprises émettent des obligations pour collecter des fonds pour développer leurs activités.
- Toutes les caractéristiques d'une obligation sont énoncées dans l'acte de fiducie. Les obligations sont généralement émises par multiples de 750€. Supposons, par exemple, qu'IBM émette une obligation de 750000€ à 6% due dans 10 ans. L'obligation paie des intérêts semestriellement.
- 750000€ est le montant nominal ou le principal de l'obligation. C'est le montant qui doit être remboursé par l'émetteur à l'échéance.
- IBM (l'émetteur) doit rembourser les 750000€ aux investisseurs au bout de 10 ans. L'obligation arrive à échéance dans 10 ans.
- L'obligation rapporte des intérêts de (750000€ multipliés par 6%), soit 44800€ par an. L'obligation payant des intérêts semestriellement, l'émetteur doit effectuer deux versements de 22400€ chacun.
- 2Examinez comment un investisseur peut tirer profit de la possession d'une obligation. En reprenant le même exemple, gardez à l'esprit que des dizaines d'investisseurs peuvent acheter une partie de l'émission obligataire de 750000€. Chaque investisseur recevra des intérêts deux fois par an. Un investisseur recevra également son investissement initial (capital ou capital assuré) lorsque l'obligation atteindra la date d'échéance.
- De nombreux retraités achètent des obligations en raison du flux prévisible de revenus provenant des paiements d'intérêts.
- Toutes les obligations sont notées en fonction de leur capacité à payer les intérêts et à rembourser le capital en temps opportun. Une obligation avec une notation plus élevée est considérée comme un investissement plus sûr en raison de la garantie garantissant l'obligation et / ou de la solidité financière de l'émetteur.
- Toutes choses étant égales par ailleurs, les obligations moins bien notées paient généralement un taux d'intérêt plus élevé car elles présentent un plus grand risque de défaut.
- Supposons qu'IBM et Acme Corporation émettent toutes deux une obligation due dans 10 ans. IBM a une cote de crédit élevée et offre un taux d'intérêt de 6%. Si Acme a une notation inférieure, l'entreprise devra proposer un taux supérieur à 6% pour attirer les investisseurs.
Ajouter la valeur actuelle de l'intérêt à la valeur actuelle du principal pour arriver à la valeur actuelle de l'obligation. - 3Allez au-dessus de la valeur actuelle. Pour calculer la valeur d'une obligation à tout moment, vous ajoutez la valeur actuelle des paiements d'intérêts plus la valeur actuelle du capital que vous recevez à l'échéance.
- La valeur actuelle ajuste la valeur d'un paiement futur en dollars d'aujourd'hui. Disons, par exemple, que vous vous attendez à recevoir 75€ dans 5 ans. Pour savoir ce que vaut le paiement de 75€ aujourd'hui, vous calculeriez la valeur actuelle de 75€
- Le montant en dollars est actualisé en fonction d'un taux de rendement sur la période. Ce taux de rendement est souvent appelé le taux d'actualisation.
- Un investisseur peut sélectionner le taux d'actualisation en utilisant plusieurs approches différentes. Le taux d'actualisation peut être votre estimation du taux d'inflation sur la durée de vie restante de l'obligation. Votre taux d'actualisation peut également être un taux de rendement minimum attendu. L'attente minimale est basée sur la cote de crédit de l'obligation et le taux d'intérêt payé par des obligations de qualité similaire.
- Supposons que vous décidiez d'un taux de remise de 4% pour le paiement de 75€ dû dans 5 ans. Le taux d'actualisation est utilisé pour actualiser (réduire) la valeur de vos futurs paiements en dollars d'aujourd'hui. Dans ce cas, vous calculez la valeur actuelle d'une seule somme d'argent.
- Vous pouvez trouver des tableaux de valeur actuelle sur Internet ou simplement utiliser un calculateur de valeur actuelle en ligne. Si vous utilisez un tableau, vous trouverez le facteur de valeur actuelle pour un taux d'actualisation de 4% pendant 5 ans. Ce facteur est de 0,822. La valeur actuelle de 75€ est (75€ X 0,822 = 61€).
- La valeur actuelle de votre obligation est (valeur actuelle de tous les paiements d'intérêts) + (valeur actuelle du remboursement du capital à l'échéance).
Partie 2 sur 2: utilisation des formules de valeur actuelle
- 1Utilisez le concept de rente pour calculer la valeur de vos paiements d'intérêts. Une rente est un montant spécifique versé à un investisseur pour une période déterminée. Les paiements d'intérêts sur votre obligation sont considérés comme un type de rente.
- Pour calculer la valeur actuelle de vos paiements d'intérêts, vous calculez la valeur d'une série de paiements égaux chaque année au fil du temps. Si votre 10 ans, 750€ rapporte 10% d'intérêts chaque année, par exemple, vous gagneriez un montant fixe de 75€ par an pendant 10 ans.
- La formule de la valeur actuelle vous oblige à séparer vos paiements d'intérêts annuels en les plus petits montants que vous recevez au cours de l'année. Si, par exemple, votre obligation de 750€ paie des intérêts deux fois par an, vous utiliseriez deux paiements de 37€ chacun dans votre calcul de la valeur actuelle.
- Plus tôt vous serez en mesure de recevoir un paiement, plus il vous sera précieux. Ce concept est parfois appelé «valeur temps de l'argent», recevoir 0,70€ aujourd'hui est intrinsèquement plus précieux que recevoir 0,70€ demain car avec le temps que vous détenez les 0,70€ vous pouvez l'investir (ou simplement le dépenser) et pour obtenir un retour. Dans cette logique, si vous recevez 37€ en juin et 37€ en décembre, ces paiements sont plus précieux que de recevoir la totalité de 75€ en décembre. En effet, vous avez la possibilité d'utiliser les 37€ initiaux sans avoir à attendre la fin de l'année.
Pour calculer la valeur d'une obligation, ajoutez la valeur actuelle des paiements d'intérêts plus la valeur actuelle du capital que vous recevez à l'échéance. - 2Appliquez la valeur actuelle d'une formule de rente (PVA) à vos paiements d'intérêts. La formule est PVA = I [1− (1 + k) −n] / k {\ displaystyle PVA = I [1- (1 + k) ^ {-} n] / k} . Les variables de la formule exigent que vous utilisiez le montant du paiement des intérêts, le taux d'actualisation (ou le taux de rendement requis) et le nombre d'années restantes jusqu'à l'échéance.
- Supposons qu'une obligation a une valeur nominale de 750€ et un taux de coupon de 6%. L'intérêt annuel est de 45€
- Divisez le montant des intérêts annuels par le nombre de fois que les intérêts sont payés par an. Ce calcul est I, l'intérêt périodique payé. Par exemple, si l'obligation paie des intérêts semestriellement, I = 22€ par période. Chaque période est de 6 mois.
- Déterminez le taux d'actualisation. Divisez le taux d'actualisation requis par le nombre de périodes par an pour arriver au taux de rendement requis par période, k. Par exemple, si vous exigez un taux de rendement annuel de 5% pour une obligation payant des intérêts semestriellement, k = (5% / 2) = 2,5%.
- Calculez le nombre de périodes où les intérêts sont payés sur la durée de vie de l'obligation, ou variable n. Multipliez le nombre d'années jusqu'à l'échéance par le nombre de fois par an les intérêts sont payés. Par exemple, supposons que l'obligation arrive à échéance dans 10 ans et paie des intérêts semestriellement. Dans ce cas, n = (10 X 2) = 20 périodes de paiement d'intérêts.
- Branchez I, k et n dans la formule de rente de valeur actuelle PVA = I [1− (1 + k) −n] / k {\ displaystyle PVA = I [1- (1 + k) ^ {-} n] / k} pour arriver à la valeur actuelle des paiements d'intérêts. Dans cet exemple, la valeur actuelle des paiements d'intérêts est de 22€ [1- (1 + 0,025) ^ - 20] / 0,025 = 350€
Pour calculer la valeur d'une obligation à tout moment, vous ajoutez la valeur actuelle des paiements d'intérêts plus la valeur actuelle du capital que vous recevez à l'échéance. - 3Saisissez les variables et calculez la valeur actuelle des paiements du principal. La valeur actuelle des paiements d'intérêts était une annuité ou une série de paiements. Le principal est un remboursement unique à l'investisseur à l'échéance.
- Si, par exemple, vous possédez une obligation de 74600€ à échéance 10 ans (l'obligation a une valeur nominale probable de 750€, 74600€ représente la totalité de l'émission), vous recevrez un versement unique de 74600€ dans 10 ans. Vous utilisez un taux d'actualisation pour actualiser (réduire) ce paiement unique en une valeur aujourd'hui.
- La formule utilise certaines des mêmes valeurs que vous avez utilisées dans la formule de rente. Utilisez d'abord la formule de rente, puis appliquez ces mêmes variables à la formule de paiement du principal.
- Branchez k et n dans la formule de la valeur actuelle (PV). Utilisez la formule PV = FV / (1 + k) n {\ displaystyle PV = FV / (1 + k) ^ {n}} pour arriver à la valeur actuelle du principal à l'échéance. Pour cet exemple, PV = 750€ / (1 + 0,025) ^ 10 = 580€
- Ajouter la valeur actuelle de l'intérêt à la valeur actuelle du principal pour arriver à la valeur actuelle de l'obligation. Pour notre exemple, la valeur de l'obligation = (350€ + 580€), soit 930€
- Les investisseurs utilisent la valeur actuelle pour décider s'ils veulent ou non investir dans une obligation particulière.
![Pva = i [1- (1 + k) ^ {-} n] / k](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/506a2119b507974d58ee81442cf1864193929812)
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Questions et réponses
- Comment calculer le rendement à l'échéance?Vous pouvez calculer le rendement à l'échéance en utilisant cette formule: YTM = (Intérêt annuel + ((Valeur nominale - Valeur marchande) / nombre d'années jusqu'à l'échéance) / 2) / (Valeur nominale + Valeur marchande) / 2
- Combien d'années faudra-t-il pour que mon obligation double à un taux d'intérêt de 5,6%?Environ 13 ans.
- Qu'est-ce que la valorisation des stocks?Essentiellement, c'est le processus d'établissement du prix des actions d'une entreprise. Il s'agit principalement d'une perception publique des perspectives d'avenir de la société émettrice de l'action.
- En quoi la valeur marchande d'une obligation est-elle différente de la valeur nominale?La valeur nominale est la valeur «faciale» de l'obligation, le montant imprimé sur l'obligation ou qui lui a été attribué à l'origine (dans le cas d'une caution électronique). La valeur marchande est ce que le marché vous donnerait pour l'obligation à un moment donné. Ce dernier est basé principalement sur les taux d'intérêt actuels par rapport au taux d'intérêt fixe de l'obligation, l'âge de l'obligation et les taux d'inflation anticipés.
- Les obligations en circulation d'une société ont une valeur nominale de 750€, un coupon semestriel de 8%, une échéance de 14 ans et un YTM de 11%. Quel est le prix de l'obligation?Fondamentalement, vous prenez les rendements de l'entreprise après les dépenses et les divisez en nombre d'obligations émises à l'entreprise. Cela devrait vous donner une idée de la valeur nette annuelle de chaque obligation. S'ils ne sont remboursables qu'après un certain nombre d'années, multipliez-le par ce nombre d'années. Mais il suffit d'examiner l'année en sens inverse pour commencer, puis de revenir en arrière. Cela établira une image, mais la vérité peut être décevante. Si le retour aux dépenses est constamment médiocre, évitez.
Questions sans réponse
- Comment calculer la valeur de l'obligation au fil du temps si je connais le taux de rendement?
- Comment trouver le taux obligataire lorsque je connais le taux d'échéance et le pourcentage?
- Comment savoir combien d'obligations j'ai?
- Si j'achète une obligation à 10 ans d'une valeur nominale de Ksh10000 et que l'obligation a un taux d'intérêt de 7% avec un prix du marché en vigueur de Ksh12000, comment calculer la valeur de l'obligation?
Les commentaires (8)
- C'est une excellente explication! Je suis dans l'enseignement secondaire et j'essaie de comprendre comment fonctionnent les obligations dans le cadre du cours de mathématiques, et cette explication est la seule chose qui a du sens pour moi. Merci!
- Merci très facile à comprendre et utile.
- Simple et facile. Mieux que les diapositives de mon conférencier de loin.
- L'article m'a aidé à comprendre le calcul de la valeur des obligations. C'est simple et facile. Merci.
- Cet article m'a été très utile. Je prends un cours en ligne et l'explication n'était tout simplement pas là, mais cet article expliquait beaucoup mieux les choses. Merci.
- C'est un article incroyable! Merci les gars.
- Le PV et le tout sous une forme très simple pour comprendre les calculs.
- Si simple et clair.
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