Comment calculer le coût annuel équivalent (CAE)?
Le coût annuel équivalent (CAE) est le coût annuel de possession ou d'entretien d'un actif pendant sa durée de vie.
Le coût annuel équivalent (CAE) est le coût annuel de possession ou d'entretien d'un actif pendant sa durée de vie. Le calcul du CAE est utile dans la prise de décision budgétaire en convertissant le prix d'un actif en un montant annuel équivalent. EAC permet de comparer la rentabilité de deux ou plusieurs actifs avec des durées de vie différentes. La formule de l'EAC est:
Supposons que l'analyseur A a des frais de maintenance annuels de 8210€, tandis que l'analyseur B a des frais de maintenance annuels de 5970€.
Prix de l'actif ∗ Taux d'actualisation1− (1 + Taux d'actualisation) -Périodes + Coûts de maintenance annuels {\ displaystyle {\ text {Prix de l'actif}} * {\ frac {\ text {Taux d'actualisation}} {1- (1 + {\ text {Taux de remise}}) ^ {\ text {-Périodes}}}} + {\ text { Coûts de maintenance annuels }}} .
Voyons comment cette équation est appliquée.
- 1Déterminez le prix de l'actif. Par exemple, supposons que vous compariez deux analyseurs, A et B, qui coûtent respectivement 74600€ et 97000€. Ce sont les prix des actifs.
- 2Déterminez la durée de vie prévue pour chacun. Supposons que l'analyseur A durera 5 ans, tandis que l'analyseur B durera 7 ans. Ce sont le nombre de périodes.
- 3Déterminez votre taux d'actualisation. Le taux d'actualisation correspond au coût du capital ou au rendement que votre capital doit générer chaque année. Supposons que votre organisation utilise un taux de remise de 10%.
- Déterminez les coûts de maintenance annuels de l'actif. Supposons que l'analyseur A a des frais de maintenance annuels de 8210€, tandis que l'analyseur B a des frais de maintenance annuels de 5970€
- 4Branchez les nombres dans l'équation prix de l'actif x taux d'actualisation / (1- (1 + taux d'actualisation) ^ - périodes) + coûts de maintenance annuels. Il devrait être évident que l'analyseur B est l'option la plus rentable, avec une économie nette de 2000€ par an, par rapport à l'analyseur A.
- Pour l'analyseur A, EAC = 74600€ ∗ 0,10 (1− (1 + 0,10) −5) + 8210€ = 27900€ {\ displaystyle {\ text {EAC}} = \ 74600€ * {\ frac { 0,10} {(1- (1 + 0,10) ^ {- 5})}} + \ 8210€ = \ 27900€}
- Pour l'analyseur B, EAC = 97000€ ∗ 0,10 (1− (1 + 0,10) −7) + 5970€ = 25900€ {\ displaystyle {\ text {EAC}} = \ 97000€ * {\ frac { 0,10} {(1- (1 + 0,10) ^ {- 7})}} + \ 5970€ = \ 25900€}
- Cette partie de la formule, Discount Rate1− (1 + Discount Rate) -Periods {\ displaystyle {\ frac {\ text {Discount Rate}} {1- (1 + {\ text {Discount Rate}}) ^ {\ text {-Periods}}}}} est l'inverse du facteur d'annuité (AF). AF = 1− (1 + taux de remise) -PeriodsDiscount Rate {\ displaystyle {\ text {AF}} = {\ frac {1- (1 + {\ text {Discount Rate}}) ^ {\ text {-Periods} }} {\ text {Discount Rate}}}} , est utilisé pour calculer les valeurs actuelles des annuités.
- Il est souvent abrégé en AF (n, r) {\ displaystyle AF (n, r)} , qui peut être facilement calculé par des calculateurs financiers intégrant des valeurs pour n (périodes) et r (taux d'actualisation). AF peut également être recherché à partir d'une table de facteur de rente. La formule du CAE peut être simplifiée comme suit: Facteur de valeur de l'actif + Coût de maintenance annuel {\ displaystyle {\ frac {\ text {Prix de l'actif}} {\ text { Facteur de rente }}} + {\ text {Coût de maintenance annuel}}} .
- À partir d'un tableau des facteurs de rente, AF (510%) = 37908 pour l'analyseur A et AF (710%) = 48684 pour l'analyseur B, donc EAC = 74600€ / 37908 + 8210€ = 27900€ pour l'analyseur A et 97000€ / 48684 + 5970€ = 25900€ pour l'analyseur B.
- Notez que ces chiffres sont très proches des chiffres réels calculés ci-dessus. Les minuscules différences proviennent d'erreurs d'arrondi attribuées à AF n'ayant que 5 chiffres significatifs du tableau AF.
- Une calculatrice
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Questions et réponses
- Un tour de précision coûte 7460€ et coûtera 14900€ par an à exploiter et à entretenir. Si le taux d'actualisation est de 10% et que le tour durera 5 ans, quel est le coût annuel équivalent de l'outil?En utilisant la formule ci-dessus: EAC = 7460€ * (10% / (1 - (1 + 10%) ^ - 5) + 14900€ = 16900€
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