Comment calculer la bêta?

Trouvez le taux sans risque. Il s'agit du taux de rendement auquel un investisseur peut s'attendre sur un investissement dans lequel son argent n'est pas en danger, comme les bons du Trésor américain pour les investissements en dollars américains et les bons du gouvernement allemand pour les investissements qui se négocient en euros. Ce chiffre est normalement exprimé en pourcentage.

Déterminez les taux de rendement respectifs de l'action et du marché ou de l'indice approprié. Ces chiffres sont également exprimés en pourcentages. Habituellement, les taux de rendement sont calculés sur plusieurs mois.

• L'une ou l'autre de ces valeurs ou les deux peuvent être négatives, ce qui signifie qu'investir dans l'action ou le marché (indice) dans son ensemble signifierait une perte au cours de la période. Si un seul des deux taux est négatif, le bêta sera négatif.

Soustrayez le taux sans risque du taux de rendement de l'action. Si le taux de rendement de l'action est de 7% et le taux sans risque est de 2%, la différence serait de 5%.

Soustrayez le taux sans risque du taux de rendement du marché (ou de l'indice). Si le taux de rendement du marché ou de l'indice est de 8% et le taux sans risque est à nouveau de 2%, la différence serait de 6%.

Divisez la première différence ci-dessus par la deuxième différence ci-dessus. Cette fraction est le chiffre bêta, généralement exprimé sous forme de valeur décimale. Dans l'exemple ci-dessus, le bêta serait de 5 divisé par 6, ou 0,833.

• Le bêta du marché lui-même (ou de l'indice approprié) est par définition de 1,0, car le marché est comparé à lui-même, et tout nombre (sauf zéro) divisé par lui-même est égal à 1. Un bêta inférieur à 1 signifie que le l'action est moins volatile que le marché dans son ensemble, tandis qu'un bêta supérieur à 1 signifie que l'action est plus volatile que le marché dans son ensemble. La valeur bêta peut être inférieure à zéro, ce qui signifie soit que l'action perd de l'argent alors que le marché dans son ensemble gagne (plus probable), soit que l'action gagne alors que le marché dans son ensemble perd de l'argent (moins probable).
• Lors de la détermination de la version bêta, il est courant, bien que non obligatoire, d'utiliser un indice représentatif du marché sur lequel les actions se négocient. Pour les actions américaines, le S&P 500 est l'indice habituellement utilisé, bien que l'analyse d'une action industrielle puisse être mieux servie en la comparant au Dow Jones Industrial Average. Il existe plusieurs autres index qui pourraient être utilisés de manière appropriée. Pour les actions qui se négocient au niveau international, le MSCI EAEO (représentant l'Europe, l'Australasie et l'Extrême-Orient) est un indice représentatif approprié.

Trouvez le taux sans risque. Il s'agit de la même valeur que celle décrite ci-dessus sous «Calcul du bêta pour une action». Pour cette section, nous utiliserons le même exemple de valeur de 2 pour cent, tel qu'utilisé ci-dessus.

Déterminez le taux de rendement du marché ou de son indice représentatif. Dans cet exemple, nous utiliserons le même chiffre de 8 pour cent que celui utilisé ci-dessus.

Multipliez la valeur bêta par la différence entre le taux de rendement du marché et le taux sans risque. Pour cet exemple, nous utiliserons une valeur bêta de 1,5. En utilisant 2 pour cent pour le taux sans risque et 8 pour cent pour le taux de rendement du marché, cela équivaut à 8 - 2, ou 6 pour cent. Multiplié par un bêta de 1,5, cela donne 9%.

Ajoutez le résultat au taux sans risque. Cela produit une somme de 11 pour cent, qui est le taux de rendement attendu de l'action.

• Plus la valeur bêta d'une action est élevée, plus son taux de rendement attendu sera élevé. Cependant, ce taux de rendement plus élevé est associé à un risque accru, ce qui oblige à examiner les autres fondamentaux de l'action avant de se demander si elle doit faire partie du portefeuille d'un investisseur.

Créez trois colonnes de prix dans Excel. La première colonne sera votre colonne de date. Dans la deuxième colonne, notez les prix des indices; c'est le «marché global» auquel vous comparerez votre version bêta. Dans la troisième colonne, notez les prix de l'action pour laquelle vous essayez de calculer la version bêta.

Entrez vos points de données dans la feuille de calcul. Essayez de commencer par intervalles d'un mois. Choisissez une date - par exemple, au début ou à la fin du mois - et saisissez la valeur correspondante pour l'indice boursier (essayez d'utiliser le S&P 500), puis le cours de l'action pour ce jour. Essayez de choisir 15 ou 30 dates récentes, prolongeant peut-être un an ou deux dans le passé. Notez le prix de l'indice et le prix de l'action pour chaque date.

• Plus la période choisie est longue, plus votre calcul bêta deviendra précis. Changements historiques du bêta lorsque vous surveillez à la fois l'action et l'indice pendant une période plus longue.

Créez deux colonnes de retour à droite de vos colonnes de prix. Une colonne sera pour les retours de l'indice; la deuxième colonne sera les retours du stock. Vous utiliserez une formule Excel pour déterminer les rendements, que vous apprendrez à l'étape suivante.

Commencez à calculer les rendements de l'indice boursier. Dans la deuxième cellule de votre colonne de retour d'index, tapez un "=" (signe égal). Avec votre curseur, cliquez sur la deuxième cellule de votre colonne d'index, tapez un "-" (signe moins), puis cliquez sur la première cellule de votre colonne d'index. Ensuite, tapez un "/" (signe "diviser par"), puis cliquez à nouveau sur la première cellule de votre colonne d'index. Appuyez sur "Retour" ou "Entrée".

• Puisque le retour est un calcul dans le temps, vous ne mettrez rien dans votre première cellule; laissez-le vide. Vous avez besoin d'au moins deux points de données pour calculer les retours, c'est pourquoi vous commencerez sur la deuxième cellule de votre colonne de retours d'index.
• Vous soustrayez la valeur la plus récente de la valeur la plus ancienne, puis divisez le résultat par la valeur la plus ancienne. Cela vous donne simplement le pourcentage de perte ou de gain pour cette période.
• Votre équation pour la colonne des retours pourrait ressembler à ceci: = (B3-B2) / B2

Utilisez la fonction de copie pour répéter ce processus pour tous les points de données de votre colonne de prix d'index. Pour ce faire, cliquez sur le petit carré en bas à droite de votre cellule de retour d'index et faites-le glisser vers le point de données le plus bas. Vous demandez à Excel de répliquer la même formule (ci-dessus) pour chaque point de données.

Répétez ce même processus pour calculer les rendements, cette fois pour l'action individuelle au lieu de l'indice. Après avoir terminé, vous devriez avoir deux colonnes, formatées en pourcentages, qui répertorient les rendements à la fois pour l'indice boursier et l'action individuelle.

Tracez les données dans un graphique. Mettez en surbrillance toutes les données dans les deux colonnes de retour et appuyez sur l'icône Graphique dans Excel. Sélectionnez un nuage de points dans la liste des options. Étiquetez l'axe X avec le nom de l'index que vous utilisez (par exemple S&P 500) et l'axe Y avec le nom du stock que vous utilisez.

Ajoutez une courbe de tendance à votre graphique en nuage de points. Vous pouvez le faire soit en sélectionnant la disposition de la courbe de tendance dans les versions plus récentes d'Excel, soit en la trouvant manuellement en cliquant sur Graphique → Ajouter une ligne de tendance. Assurez-vous d'afficher l'équation sur le graphique, ainsi que la valeur R ².

• Choisissez une ligne de tendance linéaire, pas un polynôme ou une moyenne mobile.
• L'affichage de l'équation sur le graphique, ainsi que la valeur R ², dépendra de la version d'Excel dont vous disposez. Les versions plus récentes vous permettront de représenter graphiquement l'équation et la valeur R ² en cliquant sur les mises en page rapides du graphique et en recherchant la mise en page de la valeur de l'équation R ².
• Dans les anciennes versions d'Excel, accédez à Graphique → Ajouter une courbe de tendance → Options. Cochez ensuite les deux cases à côté de «Afficher l'équation sur le graphique» et «Afficher la valeur R ² sur le graphique», respectivement.

Trouvez le coefficient de la valeur «x» dans l'équation de la courbe de tendance. Votre équation de courbe de tendance sera écrite sous la forme y = βx + a. Le coefficient de la valeur x est votre bêta.

• La valeur R ² est la relation entre la variance des rendements boursiers et la variance des rendements globaux du marché. Un grand nombre, 0,869 par exemple, indique une variance fortement liée entre les deux. Un nombre faible, 0,253 par exemple, indique une variance moins liée entre les deux.

Savoir interpréter la bêta. Le bêta est le risque, par rapport au marché boursier dans son ensemble, qu'un investisseur assume en possédant une action particulière. C'est pourquoi vous devez comparer les rendements d'une seule action avec les rendements d'un indice. L'indice est la référence par rapport à laquelle l'action est jugée. Le risque d'un indice est fixé à 1. Un bêta inférieur à 1 signifie que l'action est moins risquée que l'indice auquel elle est comparée. Un bêta supérieur à 1 signifie que l'action est plus risquée que l'indice auquel elle est comparée.

• Prenons cet exemple: disons que la version bêta de l'exterminateur de germes de Gino est calculée à 0,5. Comparé au S&P 500, la référence à laquelle Gino est comparé, il est deux fois moins risqué. Si le S&P baisse de 10%, le cours de l'action de Gino aura tendance à ne chuter que de 5%.
• Comme autre exemple, imaginez que Frank's Funeral Service a une version bêta de 1,5 par rapport au S&P. Si le S&P baisse de 10%, attendez-vous à ce que le cours de l'action de Frank baisse plus que le S&P, soit environ 15%.

Sachez que le risque est généralement lié au retour. Risque élevé, récompense élevée; faible risque, faible récompense. Une action avec un bêta faible ne perdra pas autant que le S&P lorsqu'elle baisse, mais elle ne gagnera pas autant que le S&P lorsqu'elle publiera des gains. En revanche, une action avec un bêta supérieur à 1 perdra plus que le S&P lorsqu'elle baissera mais gagnera également plus que le S&P lorsqu'elle enregistrera un gain.

• Par exemple, prétendez que l'extraction de venin de Vermeer a une valeur bêta de 0,5. Lorsque la bourse bondit de 30%, Vermeer ne gagne que 15%. Mais lorsque la bourse perd 30%, Vermeer ne baisse que de 15%.

Attendez-vous à ce qu'une action avec un bêta de 1 évolue au même rythme que le marché. Si vous faites vos calculs bêta et découvrez que l'action que vous analysez a un bêta de 1, il ne sera ni plus ni moins risqué que l'indice que vous avez utilisé comme référence. Le marché monte de 2%, votre stock monte de 2%; le marché baisse de 8%, votre action baisse de 8%.

Placez des actions à bêta élevé et faible dans votre portefeuille pour une diversification adéquate. Un bon mélange d'actions à bêta élevé et faible vous aidera à surmonter les ralentissements dramatiques que le marché subit. Bien sûr, comme les actions à faible bêta sous-performent généralement le marché boursier dans son ensemble pendant un marché haussier, un bon mélange de bêtas signifiera également que vous ne connaîtrez pas le plus haut des sommets lorsque les temps sont bons.