Comment fixer le prix d'une obligation?

L'expression «obligation à coupon zéro» s'applique à toute obligation qui ne fournira aucun coupon ou paiement d'intérêts pendant la durée de vie de l'obligation.

La capacité de fixer le prix d'une obligation est essentielle pour quiconque souhaite investir ou comprendre des obligations. Bien que la terminologie puisse être un peu intimidante, le processus réel de tarification des obligations nécessite quelques calculs et une compréhension de base de ce que sont les obligations et de leur fonctionnement. Une obligation est un instrument financier qui paie un montant fixe d'intérêts jusqu'à son échéance, moment auquel l'investisseur reçoit un paiement de la valeur nominale de l'obligation (un montant imprimé sur l'obligation). Pour fixer le prix d'une obligation (ce qui signifie déterminer sa valeur actuelle par opposition à sa valeur nominale), vous devez comprendre la signification de la valeur actuelle, du taux d'actualisation et des flux de trésorerie.

Méthode 1 sur 3: tarification d'une obligation avec paiements de coupon

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Apprenez les détails du cautionnement offert. En règle générale, si vous fixez le prix d'une obligation, c'est parce que vous envisagez de l'acheter ou de la vendre. Dans les deux cas, vous connaîtrez certains termes du lien. Par exemple, une obligation peut être proposée sous forme d'obligation de 750€, à payer en dix ans, avec un taux de coupon de 10% et un rendement requis de 12%. Vous utiliserez ces données pour calculer la valeur actuelle de l'obligation, en intégrant tous les paiements futurs.
- En utilisant l'exemple donné ci-dessus, la valeur nominale de l'obligation est de 750€. La durée est de dix ans. Le taux du coupon est de 10% et le rendement est de 12%. Si le vendeur de l'obligation ne fournit pas toutes ces informations, vous devez les demander.
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Comprenez la formule de la valeur actuelle. Une formule de base de la valeur actuelle tiendra compte de la valeur actuelle de l'argent à payer à l'avenir. En raison des taux d'intérêt, l'argent que vous pourriez détenir aujourd'hui est généralement considéré comme plus précieux que l'argent qui sera payé à l'avenir. La formule de la valeur actuelle explique cette différence. La formule de base de la valeur actuelle est Price = C / (1 + i) + C / (1 + i) 2 {\ displaystyle Price = C / (1 + i) + C / (1 + i) ^ {2}} $Prix = c / (1 + i) + c / (1 + i) ^ {2}$ ... + C / (1 + i) n + M / (1 + i) n {\ Displaystyle C / (1 + i) ^ {n} + M / (1 + i) ^ {n}} $C / (1 + i) ^ {n} + m / (1 + i) ^ {n}$ . Dans cette formule, les variables sont affectées comme suit:
- $C$ est le montant de chaque paiement de coupon que vous prévoyez de recevoir.
- $je$ est le taux d'intérêt
- $M$ est la valeur nominale de l'obligation à l'échéance.
- $N$ est le nombre de périodes de paiement sur la durée de vie de l'obligation. Si vous prévoyez deux paiements par an, ce qui est standard, alors une obligation qui vient à échéance dans dix ans aura 20 périodes de paiement.
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Révisez la formule pour tenir compte des paiements de rente. La plupart des obligations effectuent des paiements de coupon sur une base régulière. Cela vous permet de simplifier la formule, pour éviter une série ajoutée ambiguë. La formule révisée peut sembler un peu plus compliquée, mais elle est en fait plus facile à appliquer. La formule de rente révisée est:
- $Prix = c * (1- (1 / (1 + i) ^ {n}) / i + m / (1 + i) ^ {n}$ .
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Déterminez les variables à utiliser dans la formule. Vous devez appliquer correctement les informations que vous connaissez sur le lien pour que la formule fonctionne. Prenons l'exemple donné ci-dessus, d'une obligation de 750€, à payer en dix ans, avec un taux de coupon de 10% et un rendement requis de 12%. Avec ces informations, les variables de la formule sont les suivantes:
- $C$ est le montant payé sur chaque coupon. Le taux de coupon donné de 10% est pour l'année, ce qui signifie que vous recevrez 10% de la valeur nominale de l'obligation, ou 75€ Ceci est généralement payé semestriellement, donc la valeur pour C est la moitié de cela, soit 50.
- $je$ est le taux d'intérêt donné comme rendement requis de l'obligation. Dans ce cas, c'est 12%. Cependant, le taux d'intérêt indiqué est celui de l'année, mais vous calculerez en fonction des paiements semestriels, utilisez donc la moitié de ce chiffre. La valeur de $je$ pour vos calculs doit être de 6%, que vous écrirez sous la forme d'un nombre décimal de 0,06.
- $N$ est le nombre de périodes de paiement sur la durée de vie de l'obligation. Si vous basez votre calcul sur des paiements semestriels, pendant dix ans, $N$ sera égal à 20.
La formule pour trouver la valeur actuelle d'une obligation avec des paiements de coupon zéro est.
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Calculez la valeur actuelle de l'obligation. Insérez les valeurs dans la formule et trouvez la valeur de la liaison. Dans cet exemple, l'application des valeurs à la formule donne les résultats suivants: Price = 50 * (1-1 / (1,06) ^ 20) / 0,06) + 1000 / (1,06) ^ 20.
- La réalisation des calculs aboutit à un prix de l'obligation de 660€
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Comprenez la signification du prix de l'obligation. La valeur calculée de 660€ est inférieure à la valeur faciale de 750€. Cela signifie que l'obligation doit se vendre avec une décote afin d'attirer les investisseurs. Cette remise est due au fait que les paiements des coupons ne sont que de 10% alors que le rendement requis et annoncé de l'obligation est de 12%. Vous vous attendez à recevoir moins de paiements de coupon que le rendement promis de l'obligation.
- Si le taux d'intérêt diminuait, la valeur de l'obligation augmenterait. Les taux d'intérêt et les valeurs des obligations fonctionnent de manière inverse.

Méthode 2 sur 3: tarification d'une obligation à coupon zéro

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Découvrez si vous avez une obligation à coupon zéro. L'expression «obligation à coupon zéro» s'applique à toute obligation qui ne fournira aucun coupon ou paiement d'intérêts pendant la durée de vie de l'obligation. En conséquence, le seul paiement que vous attendez sera le paiement de la valeur nominale de l'obligation lorsqu'elle arrivera à échéance. Pour le savoir, demandez au courtier qui vend les obligations si l'obligation effectuera des paiements de coupon ou non.
- Bien que le prix d'une obligation à coupon zéro puisse sembler évident - qu'il devrait s'agir de la valeur nominale - le prix tient compte en fait d'une déduction pour le temps que vous devez attendre jusqu'à l'échéance. Par exemple, 750€ à payer en cinq ans n'est pas aussi précieux que 750€ que vous pourriez avoir aujourd'hui. Par conséquent, même une obligation à coupon zéro doit avoir son prix calculé.
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Déterminez la valeur nominale de l'obligation. La valeur nominale est le montant de la valeur nominale de l'obligation, que vous vous attendez à recevoir lorsque l'obligation atteindra l'échéance. La valeur nominale doit être évidente si l'obligation est proposée à la vente. Si vous avez des questions, demandez au courtier qui vend les obligations quelle est sa valeur nominale.
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Découvrez le rendement requis de l'obligation. Il s'agit de la valeur d'intérêt que l'on vous promet de recevoir lorsque l'obligation arrive à échéance. Cette valeur doit être mise en évidence si l'obligation est proposée à la vente.
- Par exemple, une obligation peut être offerte à condition qu'elle soit d'une valeur nominale de 750€ et d'un rendement de 6% sur cinq ans.
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Calculez un nombre théorique de périodes de paiement. Même si vous ne recevrez pas de paiements d'intérêts pendant la durée de vie de l'obligation, vous devez utiliser un nombre théorique de périodes de paiement pour calculer sa valeur au fil du temps. Le calendrier de paiement le plus courant est semestriel. Donc, pour comparer avec ceux-ci, vous choisiriez un nombre égal à la durée de vie de votre obligation, multipliée par deux.
- Par exemple, si vous envisagez une obligation qui vient à échéance dans cinq ans, vous utiliseriez un certain nombre de périodes de paiement de 5x2, soit 10.
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Ajustez le rendement de l'obligation pour le calcul. Le rendement de l'obligation est présenté sous forme de chiffre annuel, mais vous calculerez la valeur de l'obligation sur la base de paiements semestriels. Pour cette raison, vous diviseriez le rendement en deux.
- Si l'obligation a un rendement annoncé de 6%, utilisez la valeur de 3% (ou 0,03) pour le calcul de la valeur de l'obligation. Cette réduction de moitié du rendement est corrélée au nombre de périodes de paiement théoriques.
Le rendement du coupon est le paiement du coupon annuel exprimé en pourcentage de la valeur nominale de l'obligation.
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Utilisez la formule de calcul pour trouver la valeur actuelle de l'obligation. La formule pour trouver la valeur actuelle d'une obligation sans paiement de coupon est P = M (1 + i) n {\ displaystyle P = {\ frac {M} {(1 + i) ^ {n}}}} $P = {\ frac {m} {(1 + i) ^ {n}}}$ . Les variables de ce calcul sont les données que vous devez connaître sur l'obligation:
- $M$ . Il s'agit de la valeur nominale de l'obligation à l'échéance. Pour l'exemple ci-dessus, il s'agit de 1000.
- $je$ . Il s'agit du taux d'intérêt, ajusté aux fins du calcul. Par conséquent, si vous calculez un rendement de 6%, à des paiements semestriels théoriques, vous utiliseriez une valeur de i = 0,03. Assurez-vous de réécrire le pourcentage comme la valeur décimale correcte.
- $N$ . Cela représente le nombre de paiements théoriques pour le calcul. Ce sera le nombre de paiements par an multiplié par la durée de vie de l'obligation. Pour cet exemple, n = 10.
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Calculez la valeur de votre obligation. En appliquant l'ordre de base des opérations à la formule, le calcul de la valeur de l'obligation est assez simple. Effectuez les opérations comme suit:
- Calculez la base du dénominateur en ajoutant $1 + i$ . Dans l'exemple donné, cela donnera 1,03.
- Appliquez l'exposant au dénominateur uniquement. L'exposant de $N = 10$ signifie que votre base de 1,03 doit être multipliée par elle-même dix fois. Cela donnera le résultat de 1,34. (Vous pouvez le faire en multipliant 1,03x1,03x1,03... dix fois. Alternativement, si vous avez une calculatrice avancée avec un bouton "^", vous pouvez simplement entrer "1,03 ^ 10" pour obtenir le résultat.)
- Effectuez la division en dernier. La dernière étape consiste à diviser la valeur nominale par le dénominateur que vous avez calculé. Cela donne le résultat de 1000 / 1,34, soit 746,27. Exprimé en termes monétaires, ce serait une valeur de 560€
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Comprenez la signification de la valeur calculée. Une obligation qui vaudra 750€ dans cinq ans, sans paiement d'intérêts en cours de route, est toujours vendue à un taux réduit. Dans ce cas, la remise doit être la valeur calculée de 560€

Méthode 3 sur 3: Comprendre la terminologie de la tarification des obligations

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Connaissez la «valeur nominale» de votre obligation. La valeur nominale (ou valeur nominale) est le montant que l'obligation paie à l'échéance. Par exemple, une obligation à 10 ans et 3730€ paiera 3730€ lorsqu'elle arrivera à échéance dix ans après sa date d'émission. Par conséquent, la valeur nominale de l'obligation est de 3730€, quels que soient les paiements d'intérêts ou de dividendes que vous pourriez recevoir pendant cette période.
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Comprenez votre «paiement de coupon». Le paiement de coupon est le montant que la caution paie périodiquement en intérêts. Dans la plupart des cas, les paiements des coupons ont lieu deux fois par an. Si une obligation de 3730€ paie 10% par an, alors chaque coupon semestriel paiera 190€ soit un paiement total de 370€ par an (soit 10% de 3730€).
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Découvrez le «rendement du coupon» de votre obligation. Le rendement du coupon est le paiement du coupon annuel exprimé en pourcentage de la valeur nominale de l'obligation. Dans l'exemple ci-dessus, le paiement du coupon est de 370€, et la valeur faciale est de 3730€ Par conséquent, le rendement du coupon peut être exprimé en 10%, soit 370€ / 3730€
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Mesurez le «rendement actuel» de votre obligation. Le rendement actuel est le montant du paiement du coupon annuel divisé par le prix actuel de l'obligation. Cela vous donne le paiement du coupon en pourcentage du prix actuel de l'obligation.
- Si le paiement du coupon est, par exemple, de 370€ et que vous calculez le prix (valeur) de l'obligation à 3580€, alors le rendement actuel est de 370€ / 3580€, ce qui serait de 10,4%.
La valeur nominale est le montant de la valeur nominale de l'obligation, que vous vous attendez à recevoir lorsque l'obligation atteindra l'échéance.
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Trouvez le «rendement à l'échéance» de l'obligation. Le rendement à l'échéance d'une obligation est défini comme le taux d'actualisation qui donne le prix du marché de l'obligation. Cela nécessite des calculs supplémentaires. Vous pouvez en savoir plus sur ce calcul particulier au rendement à l'échéance.
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Recherchez la cote des obligations. Dans le secteur financier, quelques entreprises recherchent et évaluent les obligations en fonction de leur qualité, de leur historique et de leurs performances attendues. Les principales agences qui fournissent des notations obligataires sont Standard & Poor, Moody et Fitch.
- Les notes des obligations sont des notes attribuées aux obligations afin que les investisseurs puissent juger de la sécurité relative de tout investissement obligataire donné. La note la plus élevée de Standard & Poor's est AAA. AA, A et BBB sont des obligations de qualité moyenne. BB, B, CCC, CC, C et D sont des obligations «indésirables». La note D signifie que l'obligation a fait défaut.
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Déterminez si une obligation est à escompte, au pair ou à prime. Une obligation se vend avec une décote lorsque son rendement à l'échéance est supérieur à son rendement actuel et à son taux de coupon. Une obligation se vend au pair lorsque son rendement à l'échéance est égal à son rendement actuel et à son rendement du coupon. Une obligation se vend avec une prime lorsque son rendement à l'échéance est inférieur à son rendement actuel et à son taux de coupon.

Mises en garde

Cette méthode de tarification des obligations est la méthode d'évaluation des obligations la plus simple et s'applique aux obligations à coupon de base. Il existe des méthodes plus compliquées de tarification des obligations et plus à comprendre sur le marché obligataire que celles couvertes ici. Si vous êtes sérieux au sujet de l'investissement obligataire, recherchez d'autres méthodes d'évaluation des obligations et consultez un professionnel de la finance avant d'investir dans des obligations ou tout autre instrument d'investissement.

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Méthode 1 sur 3: tarification d'une obligation avec paiements de coupon

Méthode 2 sur 3: tarification d'une obligation à coupon zéro

Méthode 3 sur 3: Comprendre la terminologie de la tarification des obligations

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Questions et réponses

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